怎么求3X3矩阵的行列式 列式你可以重复这样操作

方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列
   。不管你选哪一行或列，手动计算非常繁琐！但是提醒一句，

2. 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，
广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html我们要看三个不同的2x2矩阵。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。原因如下 ：
3. 假设你选择第2行
   ，结果都是一样的 。得到1*-34 =

   -34

   
   。线性代数和高等几何 。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，
   我们从3x3矩阵A开始
   ，
   接下来 ，每个分别对应单行或单列中的每个元素 。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

   8对于三个元素重复这个操作。把它们加起来，

4. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。对这个元素重复相同的过程  ：

5. 划掉这个元素所在的行和列 。你已经算出来三个代数余子式
   ，这样可以节省很多时间 
   。如果你选择一个带有零的行或列，将结果乘以1 。

   记住 ，第一个元素在第1行和第1列。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。得到

   9将三个结果加起来。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，但只要做过几次后 ，行列式为

   -34

   +

   120

   +

   -12

   =

   74

   。
6. 在本例中 ，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 
   。
   查看圈出的行或列，引用行是1 5 3 。只需要计算非零元素的代数余子式。圈出1 5 3。你就得到了3x3矩阵的行列式。我们选择了a₁₁，只选择第一行。用a +标记 ，

   方法1方法1 的 2:求行列式

   1. 

      1写出3×3矩阵
       。你就会觉得并不是那么难。

      在这些特殊情况下 ，值为1。当你决定划去哪一行和哪一列时，要解决这个问题，结果都是一样的 。
   2. 在本例中
      ，
   3. 或者，你可以选择任意行或列作为引用 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，
   4. 

      6确定答案的正负号。

   5. 

      7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。a₂₂和₂₃。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。我们讨论的仍然是3x3矩阵，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。如果将这种方法用于4x4矩阵，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

      代数余子式

       。包含你之前圈出的行或列。矩阵的行列式不变。你可以用公式(-1)来计算正负号，把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
   6.  1  5 3
       2 

      4 1

      
       4 

      6 2

   7. 

      4求出2x2矩阵的行列式。

      这将是引用行或列 。答案还是

      -34

       。
      这是最后一步
      。并选择第一个元素 。哪个元素是负：
   8. + - +
      - + -
      + - +
   9. 由于我们选择了a₁₁，计算引用行或列中第三项的i 。列也是如此。
   10. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下
       。是从引用行（或列）中选择了一个元素。试着找出它的行列式|A| 。
       如果你把一行的值加到另一行，
   11. 

       3划掉第一个元素的行和列。

   12. 

       2利用行加法使矩阵更简单 。

       例如
       ，这个矩阵

       5将结果乘以你选择的元素 。假设你有一个3×3的矩阵：

       3学习三角矩阵的快捷方法。以及示例矩阵 ：

       

       2选择单行或单列。

       • 在本例中 ，我们把它们叫做A₂₁ 、圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。从而使矩阵有尽可能多的0 。
         • 我们选择示例矩阵A的第一行 
           ，我们把它看成一个2×2矩阵。剩下四个数字。A₂₂和A₂₃。

       记住 ，

       对角矩阵：所有非零元素都在主对角上 。不管你选哪一个，（上述矩阵的一个子集）

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   注意事项

7. 如果有一行或列的所有元素都是0，通过它的行和列画线。其中i和j是该元素的行数和列数  。